Kalman filter moving average matlab no Brasil

Este segmento pergunta quando um filtro de Kalman de tempo discreto é melhor diferente de uma média móvel simples das observações: não há resposta definitiva. Pode alguém dar um exemplo definitivo onde o filtro kalman, idealmente em caso 1D simples, faz algo diferente (e melhor) do que manter uma média móvel, e indicar as condições quando o filtro kalman seria reduzir a uma simples média móvel um pensamento é que o Kalman filtro não iria pesar todos os pontos de dados igualmente porque sua variação é inicialmente menor e melhora com o tempo. Mas isso soa como que só importa perto de observações iniciais e que uma vez que a variância convergiu, o filtro kalman seria pesar cada observação igualmente igual a uma média móvel, então não vejo quando os dois são diferentes e por que quando o filtro faria melhor. Perguntou 17 de fevereiro às 23:52 como a primeira resposta (com a maioria dos votos) diz, o filtro kalman é melhor em qualquer caso quando o sinal está mudando. Observe a declaração do problema Estes usam o algoritmo para estimar alguma tensão constante. Como poderia usar um filtro de Kalman para isso ser melhor do que apenas manter uma média de corrida Estes exemplos são simplificados apenas casos de uso do filtro usando um filtro kalman para estimar uma tensão constante é definitivamente, overkill. Nesse problema específico, é melhor usar a média corrente, que sabemos ser o melhor estimador para as distribuições gaussianas. Neste exemplo, a tensão medida é a tensão real V mas com algum ruído tipicamente modelado como 0 média gaussiana (ruído branco). De modo que nossas medidas são Gaussian com meanV, e sigmasigma ruído. O filtro kalman é mais adequado para estimar as coisas que mudam ao longo do tempo. O exemplo mais tangível é o rastreamento de objetos em movimento. Vamos imaginar jogando uma bola, sabemos que fará um arco parabólico, mas o que nossos estimadores mostrarão? Um filtro de Kalman será muito próximo da trajetória real porque diz que a medição mais recente é mais importante do que os mais antigos (quando a covariância É baixo que é). A média de corrida leva todas as medidas igualmente trajetória azul-bola, vermelho-running média (desculpe não kalman se eu tiver tempo mal jogá-lo lá se eu tiver tempo, mas seria me muito mais perto da linha azul supondo que você modelou o sistema bem ) O filtro kalman, por outro lado, diz, se a nossa convariância e residual foram pequenas (ou seja, tivemos uma boa estimativa), então vamos ficar com a estimativa anterior e tweak-lo um pouco com base no residual (ou a nossa estimativa erro). Agora, uma vez que o nosso xhat kk está muito próximo do estado real, quando fizermos a próxima atualização, usaremos um estado do sistema que corresponda ao estado real. Em x30, a média de execução diz, a condição inicial y (0) é tão importante quanto y (29), isso é isso, e você recebe um erro enorme. O filtro kalman foi responsável por isso. Ele disse que desde o nosso erro da última vez foi enorme, vamos fazer uma mudança drástica para a nossa estimativa (o nosso xhat) por isso, quando usá-lo para a próxima atualização, será mais perto do que realmente está acontecendo espero que faz algum sentido eu só notei Sua pergunta pergunta sobre uma média móvel vs kalman. Eu respondi correndo avg vs kalman (que é o tema do link que você forneceu) Apenas para adicionar um pouco mais de informações especificamente para o movimento (janelas) média. A média móvel é um melhor estimador de mudança de valores. Uma vez que apenas leva em conta amostras mais recentes. Infelizmente, ele tem um atraso associado a ele, especialmente em torno de mudança de derivativos (Basta olhar perto t30, onde a derivada está indo de positivo para negativo). Isso ocorre porque a média é lento para ver a flutuação. Que é tipicamente por isso que usá-lo, para remover a flutuação (ruído). O tamanho da janela também desempenha um papel. Uma janela menor é geralmente mais próxima dos valores medidos, o que faz sentido e soa bem, certo. A desvantagem disso é se você tem medidas barulhentas, uma pequena janela significa mais ruído aparece mais na saída. Vamos olhar para as outras questões novamente medições com média .5, sigma .1 z 0,3708435, 0,4985331, 0,4652121. A média das três primeiras amostras é 0,4448629 não exatamente próxima ao valor esperado de 0,5. Isso mostra novamente que, com a janela menor, o ruído tem um efeito mais profundo na saída. Então, logicamente, nosso próximo passo é pegar janelas maiores, para melhorar nossa imunidade ao ruído. Bem, as janelas maiores são ainda mais lentas para refletir as mudanças reais (novamente olhar para t30 no meu gráfico) eo caso mais extremo de janelas é basicamente a média de corrida (que já sabemos é ruim para alterar dados) Agora de volta para o mágico Kalman filtro. Se você pensa sobre isso é semelhante a uma amostra de 2 janela média (semelhante não é o mesmo). Olhe X kk na etapa de atualização, ele leva o valor anterior, e adiciona a ele uma versão ponderada da amostra atual. Você pôde pensar, bem que sobre o ruído Porque não é ele suscetível ao mesmo problema que a média windowed com um tamanho de amostragem pequeno Porque o filtro do kalman toma em consideração a incerteza de cada medida. O valor de ponderação K (ganho de kalman) pode ser considerado como uma relação entre a covariância (incerteza) de sua estimativa e a covariância (incerteza) da estimativa atual (na verdade é o residual, mas é mais fácil pensar dessa maneira) . Portanto, se a última medida tem muita incerteza K diminui, e assim a amostra mais recente desempenha um rolo menor. Se a última medida tiver menos incerteza do que a previsão, k aumenta, e agora a nova informação desempenha um papel maior na próxima estimativa. Assim, mesmo com um pequeno tamanho de amostra, o filtro kalman ainda está bloqueando um monte de ruído. De qualquer maneira, espero que as respostas da janela avg vs kalman pergunta agora respondeu 18 de fevereiro às 3:34 Outra tomada: O Filtro Kalman permite que você adicione mais informações sobre como o sistema youre filtragem funciona. Em outras palavras, você pode usar um modelo de sinal para melhorar a saída do filtro. Claro, um filtro de média móvel pode dar resultados muito bons quando você está esperando uma saída de close-to-constante. Mas assim que o sinal que você está modelando é dinâmico (pense fala ou medições de posição), então o filtro de média móvel simples não mudará rapidamente o suficiente (ou em tudo) em comparação com o que o filtro de Kalman fará. O filtro de Kalman usa o modelo de sinal, que captura seu conhecimento de como o sinal muda, para melhorar sua saída em termos da variação da verdade. Respondeu Feb 18 15 at 13: 11Estou tentando entender filtros de Kalman. Aqui estão alguns exemplos que me ajudaram até agora: Estes usam o algoritmo para estimar alguma tensão constante. Como usar um filtro de Kalman para isso é melhor do que apenas manter uma média de execução Estes exemplos são apenas casos de uso simplificados do filtro (Se sim, qual é o exemplo onde uma média de execução não é suficiente) Por exemplo, considere o seguinte programa Java e saída . A saída de Kalman não corresponde à média, mas eles estão muito próximos. Por que escolher um sobre o outro SIM é exemplo simplificado, mais enganoso do que educar. Se sim, o que é um exemplo onde uma média em execução não é suficiente Em qualquer caso quando o sinal está mudando. Imagine veículo em movimento. Calculando média significa que assumimos valor de sinal a partir de qualquer momento no tempo para ser igualmente importante. Obviamente está errado. Intuição diz, a última medição é mais confiável do que a de uma hora antes. Um exemplo muito bom para experimentar é da forma frac. Tem um estado, assim que as equações não começ complicadas. Em tempo discreto poderia ser assim: Theres o código que usa (Im sorry seu Matlab, eu não usei Python recentemente): Existem algumas dicas: Sempre definir Q e R maior do que zero. Caso Q 0 é MUITO MAU exemplo. Você diz para o filtro: não há nenhuma perturbação agindo sobre a planta, então depois de um tempo o filtro vai crer apenas para suas previsões com base no modelo, em vez de olhar para as medições. Matematicamente falando Kk para 0. Como sabemos modelos não descrevem a realidade perfeitamente. Experimente com alguma imprecisão do modelo - modelError Altere a estimativa inicial do estado (xpost (1)) e veja quão rápido ele converge para diferentes Q, R e Ppost inicial (1) Verifique como o ganho do filtro K muda ao longo do tempo dependendo de Q e R De fato, eles são a mesma coisa em certo sentido, vou mostrar o seu algo por trás Kalman filtro e você ficará surpreso. Considere o seguinte problema mais simples de estimação. São dadas uma série de medidas z1, z2, cdots, zk, de uma constante desconhecida x. Assumimos que o modelo aditivo começa zi x vi, i1,2, cdots, k (1) end onde vi são ruídos de medição. Se nada mais for conhecido, então todos concordarão que uma estimativa razoável de x dada as k medições pode ser dada por begin hat k frac sum zi Agora podemos reescrever acima eq. (2) por manipulação algébrica simples para começar o chapéu de começo K hat frac (zk-hat) (3) end Eq. (3) que é simplesmente Eq. (2) expressa em forma recursiva tem uma interpretação interessante. Diz que a melhor estimativa de x após k medição é a melhor estimativa de x após k-1 medições mais um termo de correção. O termo de correção é a diferença entre o que você espera medir com base na medição k-1, ou seja, eo que você realmente mede zk. Se rotular a fração de correção como Pk, então novamente a manipulação algébrica pode escrever a forma recursiva de Pk como begin PkP-P (P 1) P Acredite ou não, as Eqs. (3-4) podem ser reconhecidas como a filtragem de Kalman Equações para este caso simples. Qualquer discussão é bem-vinda. Para dar algum sabor, veja esta lista de livros: Eu tenho GrewalAndrews com MatLab, também GrewalWeillAndrews sobre GPS. Esse é o exemplo fundamental, o GPS. Aqui está um exemplo simplificado, eu entrevistei para um trabalho onde estavam escrevendo software para manter o controle de todos os caminhões entrando e saindo de um pátio de entrega enorme, para Walmart ou similar. Eles tinham dois tipos de informação: baseados em colocar um dispositivo RFID em cada caminhão, eles tinham informações bastante boas sobre a direção que cada caminhão estava indo com medidas possíveis muitas vezes por segundo, mas eventualmente crescendo em erro, como faz qualquer aproximação essencialmente ODE. Em uma escala de tempo muito mais longo, poderiam fazer exame da posição do GPS de um caminhão, que dê uma posição muito boa imparcial mas tenha uma variação grande, você começ a posição dentro de 100 medidores ou algo. Como combinar estes Thats o uso principal do filtro de Kalman, quando você tem duas fontes de informação dando tipos de erro grosseiramente oposto. Minha idéia, que eu teria dito a eles se eles tinham pago-me, era colocar um dispositivo em cada semi onde a cabina atende o reboque, dando o raio de giro atual. Isso poderia ter sido integrado para dar muito boa informação de curto prazo sobre a direção que o caminhão estava indo. Bem, isso é o que eles fazem com quase qualquer coisa se movendo hoje em dia. O que eu achava bonito era fazendas na Índia, mantendo registro de onde estavam os tratores. O corpo em movimento não precisa se mover rapidamente para fazer as mesmas perguntas. Mas, é claro, o primeiro grande uso foi o projeto da NASA Apollo. Meu pai conheceu Kalman em algum momento. Papai trabalhou principalmente na navegação, inicialmente mísseis para o Exército, mais tarde submarinos para a Marinha. Respondido Jul 22 12 em 19: 25Kalman ferramenta de filtro para Matlab Kalman ferramenta de filtro para Matlab Última atualização: 7 de junho de 2004. kalmanfilter kalmansmoother - implementa as equações RTS learnkalman - encontra estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros usando EM samplelds - gerar amostras aleatórias ARtoSS - converter o modelo Auto Regressivo de ordem k para o Espaço de Estado Forma SStoAR learnAR - encontra estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros usando mínimos quadrados O que é um filtro de Kalman Para um site excelente, veja a página do WelchBishops KF. Para uma breve introdução, continue a ler. Um Sistema Dinâmico Linear é um processo estocástico parcialmente observado com dinâmica linear e observações lineares, ambos sujeitos a ruído gaussiano. Pode ser definido da seguinte maneira, onde X (t) é o estado oculto no tempo t, e Y (t) é a observação. O filtro de Kalman é um algoritmo para realizar a filtragem neste modelo, i. e. computando P (X (t) Y (1), Y (t)). O algoritmo de Rauch-Tung-Striebel (RTS) executa a suavização off-line de intervalo fixo, isto é, calculando P (X (t) Y (1)